Math

I – Circonferenze – 2

APPLICAZIONI

Lemniscata Inviluppo di circonferenze con centro sull’iperbole e passanti per il centro dell’iperbole Prima stesura…

DIM =800

DIM2=DIM/2

RAGGIO1 =DIM/8

RAGGIO12=RAGGIO1*RAGGIO1

QUANTI=50

DELTA =2*RAGGIO1/QUANTI

GraphicsWindow.Width =DIM

GraphicsWindow.Height=DIM

GraphicsWindow.Title="Inviluppo di circonferenze"

x=RAGGIO1

y=0

'------------------------------------------------------------------------------------------ VERTICI IPERBOLE

GraphicsWindow.BrushColor="#660000FF"

GraphicsWindow.FillEllipse(DIM2+x-5,DIM2-5, 10,10)

GraphicsWindow.FillEllipse(DIM2-x-5,DIM2-5, 10,10)

'------------------------------------------------------------------------------------------ Prime 2 circonferenze

raggio2 =RAGGIO1

diametro2=2*raggio2

GraphicsWindow.PenWidth=1

GraphicsWindow.PenColor="#99000000"

GraphicsWindow.DrawEllipse(DIM2+raggio2-raggio2,DIM2-raggio2, diametro2,diametro2)

GraphicsWindow.DrawEllipse(DIM2-raggio2-raggio2,DIM2-raggio2, diametro2,diametro2)

Program.Delay(50)

'------------------------------------------------------------------------------------------ 4*QUANTI punti e circonferenze

For i=1 To QUANTI

xn=x+DELTA

yn=Math.SquareRoot(xn*xn-RAGGIO12)

raggio2 =Math.SquareRoot(xn*xn+yn*yn)

diametro2=2*raggio2

GraphicsWindow.PenWidth=10

GraphicsWindow.PenColor="#660000FF"

GraphicsWindow.DrawLine(DIM2+x,DIM2+y, DIM2+xn,DIM2+yn)

GraphicsWindow.DrawLine(DIM2+x,DIM2-y, DIM2+xn,DIM2-yn)

GraphicsWindow.DrawLine(DIM2-x,DIM2+y, DIM2-xn,DIM2+yn)

GraphicsWindow.DrawLine(DIM2-x,DIM2-y, DIM2-xn,DIM2-yn)

GraphicsWindow.PenWidth=1

GraphicsWindow.PenColor="#99000000"

GraphicsWindow.DrawEllipse(DIM2+xn-raggio2,DIM2+yn-raggio2, diametro2,diametro2)

GraphicsWindow.DrawEllipse(DIM2+xn-raggio2,DIM2-yn-raggio2, diametro2,diametro2)

GraphicsWindow.DrawEllipse(DIM2-xn-raggio2,DIM2+yn-raggio2, diametro2,diametro2)

GraphicsWindow.DrawEllipse(DIM2-xn-raggio2,DIM2-yn-raggio2, diametro2,diametro2)

x=xn

y=yn

Program.Delay(50)

EndFor

Strofoide Inviluppo di circonferenze con centro sulla parabola e… Leggi tutto »I – Circonferenze – 2

Boom

APPLICAZIONI

Strisce colorate con un estremo al centro Con colore semitrasparente Con nero semitrasparente Con colore dal blu al magenta

Chaos game – 4

APPLICAZIONI

Salto a 2/3 con scelta dei punti La regola è +0+1+3+4+5 La regola è +1 +3 +5 +7

...

rand=Math.GetRandomNumber(4)

If(rand=1) Then

incr=1

ElseIf(rand=2) Then

incr=3

ElseIf(rand=3) then

incr=5

Else

incr=7

EndIf

...

Chaos game – 3

APPLICAZIONI

Con la regola del salto a metà distanza, si introduce una novità: la scelta del nuovo punto non è pienamente casuale. Il salto può essere… Leggi tutto »Chaos game – 3

Figure casuali

Senza categoria

Disegna dei tratti consecutivi con colore e spessore casuale

GraphicsWindow.Height=GraphicsWindow.Width

Turtle.Speed=10

SPAZIO =25

SPAZIO2=2*spazio

xm=GraphicsWindow.Width -SPAZIO2

ym=GraphicsWindow.Height-SPAZIO2

While "true"

x=Math.GetRandomNumber(xm)+SPAZIO

y=Math.GetRandomNumber(ym)+SPAZIO

GraphicsWindow.PenColor=GraphicsWindow.GetRandomColor()

GraphicsWindow.PenWidth=Math.GetRandomNumber(10)

Turtle.MoveTo(x,y)

Program.Delay(500)

EndWhile

Disegna dei tratti staccati

...

While "true"

x1=Math.GetRandomNumber(xm)+SPAZIO

y1=Math.GetRandomNumber(ym)+SPAZIO

x2=Math.GetRandomNumber(xm)+SPAZIO

y2=Math.GetRandomNumber(ym)+SPAZIO

Turtle.PenUp()

Turtle.MoveTo(x1,y1)

GraphicsWindow.PenColor=GraphicsWindow.GetRandomColor()

GraphicsWindow.PenWidth=Math.GetRandomNumber(10)

Turtle.PenDown()

Turtle.MoveTo(x2,y2)

Program.Delay(500)

EndWhile

Per disegnare triangoli sono necessari 3 punti 6 coordinate

...

x1=Math.GetRandomNumber(xm)+SPAZIO

y1=Math.GetRandomNumber(ym)+SPAZIO

x2=Math.GetRandomNumber(xm)+SPAZIO

y2=Math.GetRandomNumber(ym)+SPAZIO

x3=Math.GetRandomNumber(xm)+SPAZIO

y3=Math.GetRandomNumber(ym)+SPAZIO

...

Turtle.MoveTo(x2,y2)

Turtle.MoveTo(x3,y3)

Turtle.MoveTo(x1,y1)

...

… Leggi tutto »Figure casuali

Ventagli

APPLICAZIONI

Un ventaglio

numero =30

lunghezza=250

angolo =180/numero

'-----------------------------------------------------------

Turtle.Speed=10

Turtle.X =GraphicsWindow.Width/2

Turtle.Y =GraphicsWindow.Height-30

Turtle.Angle=-90

VENTAGLIO()

'-----------------------------------------------------------

Sub VENTAGLIO

For i=1 To numero+1

GraphicsWindow.PenColor=GraphicsWindow.GetRandomColor()

GraphicsWindow.PenWidth=10+Math.GetRandomNumber(10)

Turtle.PenDown()

Turtle.Move(lunghezza)

Turtle.PenUp()

Turtle.Move(-lunghezza)

Turtle.Turn(angolo)

EndFor

EndSub

Due ventagli Quattro ventagli

GraphicsWindow.Height=GraphicsWindow.Width

numero =30

lunghezza=200

angolo =180/numero

'-----------------------------------------------------------

Turtle.Speed=10

Turtle.X =30

Turtle.Y =GraphicsWindow.Height/2

VENTAGLIO()

'-----------------------------------------------------------

Turtle.X =GraphicsWindow.Width/2

Turtle.Y =30

Turtle.Angle=90

VENTAGLIO()

'-----------------------------------------------------------

Turtle.X =GraphicsWindow.Width-30

Turtle.Y =GraphicsWindow.Height/2

Turtle.Angle=180

VENTAGLIO()

'-----------------------------------------------------------

Turtle.X =GraphicsWindow.Width/2

Turtle.Y =GraphicsWindow.Height-30

Turtle.Angle=-90

VENTAGLIO()

'-----------------------------------------------------------

Sub VENTAGLIO

For i=1 To numero+1

GraphicsWindow.PenColor=GraphicsWindow.GetRandomColor()

GraphicsWindow.PenWidth=10+Math.GetRandomNumber(10)

Turtle.PenDown()

Turtle.Move(lunghezza)

Turtle.PenUp()

Turtle.Move(-lunghezza)

Turtle.Turn(angolo)

EndFor

EndSub

Con sovrapposizioni e trasparenza del colore

GraphicsWindow.Height=GraphicsWindow.Width

GraphicsWindow.PenWidth=25

numero =30

lunghezza=250

angolo =180/numero

'-----------------------------------------------------------

Turtle.Speed=10

Turtle.X=30

Turtle.Y=GraphicsWindow.Height/2

VENTAGLIO()

'-----------------------------------------------------------

Turtle.X=GraphicsWindow.Width/2

Turtle.Y=30

Turtle.Angle=90

VENTAGLIO()

'-----------------------------------------------------------

Turtle.X=GraphicsWindow.Width-30

Turtle.Y=GraphicsWindow.Height/2

Turtle.Angle=180

VENTAGLIO()

'-----------------------------------------------------------

Turtle.X=GraphicsWindow.Width/2

Turtle.Y=GraphicsWindow.Height-30

Turtle.Angle=-90

VENTAGLIO()

'-----------------------------------------------------------

Sub VENTAGLIO

For i=1 To numero+1

c=GraphicsWindow.GetRandomColor()

GraphicsWindow.PenColor="#99"+Text.GetSubText(c,2,6)

Turtle.PenDown()

Turtle.Move(lunghezza)

Turtle.PenUp()

Turtle.Move(-lunghezza)

Turtle.Turn(angolo)

EndFor

EndSub

La zara

Senza categoria

Seconda prova di Matematica – 2014 P.N.I. – Quesito 8 La zara è un gioco d’azzardo di origine araba che conobbe particolare fortuna in Italia in epoca medievale… Leggi tutto »La zara

Matematica Senza Frontiere – 10/2/2015 Annamaria si diverte con le successioni numeriche. Sceglie un numero intero naturale come primo numero della successione; calcola il successivo… Leggi tutto »Decrescita programmata 2

Moto browniano

APPLICAZIONI

Una simulazione classica: il moto casuale di una particella nel piano.

DIM=5 ' dimensione del passo

'--------------------------------------------

Turtle.Speed=10 ' velocità massima

'--------------------------------------------

Timer.Interval=100 ' 10 passi al secondo

Timer.Tick =PASSO

'--------------------------------------------

Sub PASSO

x=Turtle.X ' posizione attuale

y=Turtle.Y

dir=Math.GetRandomNumber(4) ' dove andare?

If(dir = 1) Then

x=x+DIM

ElseIf(dir = 2) Then

x=x-DIM

ElseIf(dir = 3) Then

y=y+DIM

ElseIf(dir = 4) Then

y=y-DIM

EndIf

Turtle.MoveTo(x,y) ' nuova posizione

EndSub

'--------------------------------------------

Esercizi Il passo più piccolo porterà a figure più dense. Aggiungi più casualità:… Leggi tutto »Moto browniano